Перевести число 1474.45 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1474.45 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1474.45 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1474.45 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1474.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1474.458=1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 56 + 4 + 0.5 + 0.078125 = 828.57812510
Таким образом:
1474.458 = 828.57812510
2. Полученное число 828.578125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 828 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.578125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 828 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 828 | 16 | |||
816 | — | 51 | 16 | ||
C | 48 | 3 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
82810=33C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 16 = 9.25 (9)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.9416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
828.57812510=33C.9416
Ответ: 1474.458 = 33C.9416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 376.24?
- Представьте восьмеричное число 145.3 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 3252 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите восьмеричное число 2253 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 252261 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 410 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 724 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 1656 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 013 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 217.4 в шестнадцатеричную систему