Перевести число 52.67 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 52.67 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 52.67 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 52.67 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 52.67 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
52.678=5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 40 + 2 + 0.75 + 0.109375 = 42.85937510
Таким образом:
52.678 = 42.85937510
2. Полученное число 42.859375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 42 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.859375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 42 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 42 | 16 | |
32 | 2 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4210=2A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.859375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.859375 ∙ 16 = 13.75 (D)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.85937510=0.DC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
42.85937510=2A.DC16
Ответ: 52.678 = 2A.DC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 167.30712601014?
- Перевести восьмеричное число 30336 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 345776001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 10101101² в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 225.710?
- Запиши восьмеричное число 10000111101.2 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 175731 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 7330 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано восьмеричное число 140 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 614 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления