Перевод 14853B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 14853B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 14853B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 14853B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 14853B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

14853B₁₆=1 ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 1048576 + 262144 + 32768 + 1280 + 48 + 11 = 1344827₁₀

Таким образом:

14853B₁₆ = 1344827₁₀

2. Полученное число 1344827 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1344827		2
—	1344826	—	672413		2
	1	—	672412	—	336206		2
			1	—	336206	—	168103		2
					0	—	168102	—	84051		2
							1	—	84050	—	42025		2
									1	—	42024	—	21012		2
											1	—	21012	—	10506		2
													0	—	10506	—	5253		2
															0	—	5252	—	2626		2
																	1	—	2626	—	1313		2
																			0	—	1312	—	656		2
																					1	—	656	—	328		2
																							0	—	328	—	164		2
																									0	—	164	—	82		2
																											0	—	82	—	41		2
																													0	—	40	—	20		2
																															1	—	20	—	10		2
																																	0	—	10	—	5		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					1	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1344827₁₀=101001000010100111011₂

Ответ: 14853B₁₆ = 101001000010100111011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 14853B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте