Перевести число 65.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 65.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 65.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 65.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 65.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
65.216=6 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 6 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 96 + 5 + 0.125 = 101.12510
Таким образом:
65.216 = 101.12510
2. Полученное число 101.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 101 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 101 | 2 | |||||||||||
| 100 | — | 50 | 2 | ||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10110=11001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
101.12510=1100101.0012
Ответ: 65.216 = 1100101.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести Efe20000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 179 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 7FCI из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод 5FC.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2ae?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 13A4?
- Представьте шестнадцатеричное число 73461 в двоичной системе
- Переведите 13E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число A565 в двоичной системе счисления
- Перевод 19831111 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...