Перевести число 14AF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 14AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 14AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 14AF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 14AF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
14AF16=1 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + A ∙ 161 + F ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4096 + 1024 + 160 + 15 = 529510
Таким образом:
14AF16 = 529510
2. Полученное число 5295 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5295 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5294 | — | 2647 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2646 | — | 1323 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1322 | — | 661 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 660 | — | 330 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 330 | — | 165 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
529510=10100101011112
Ответ: 14AF16 = 10100101011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5A3B4F00 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1513?
- Как перевести число ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите AA9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1CB16?
- Перевод числа 23A4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число F9D16 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 292A.E5?
- Перевести число A90001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод AF.B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему