Перевести число AF.B1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AF.B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AF.B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AF.B1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AF.B1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AF.B116=A ∙ 161 + F ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 160 + 15 + 0.6875 + 0.00390625 = 175.6914062510
Таким образом:
AF.B116 = 175.6914062510
2. Полученное число 175.69140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 175 в двоичную систему;
- Перевести 0.69140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 175 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 175 | 2 | |||||||||||||
174 | — | 87 | 2 | ||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17510=101011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.69140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.69140625 ∙ 2 = 1.3828125 (1)
0.3828125 ∙ 2 = 0.765625 (0)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6914062510=0.101100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
175.6914062510=10101111.101100012
Ответ: AF.B116 = 10101111.101100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 9B8C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 48A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 1A1.E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 18.1c из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 3E9 в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1010011101010 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число A85 в двоичной системе счисления
- Как перевести 23B.3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 1256 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 278 в двоичной системе