Перевести число 3B06.45D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3B06.45D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3B06.45D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3B06.45D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3B06.45D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3B06.45D16=3 ∙ 163 + B ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + D ∙ 16-3 = 3 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 = 12288 + 2816 + 0 + 6 + 0.25 + 0.01953125 + 0.003173828125 = 15110.27270507810
Таким образом:
3B06.45D16 = 15110.27270507810
2. Полученное число 15110.272705078 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15110 в двоичную систему;
- Перевести 0.272705078 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 15110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
15110 | — | 7555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 7554 | — | 3777 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 3776 | — | 1888 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1888 | — | 944 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 944 | — | 472 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 472 | — | 236 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1511010=111011000001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.272705078 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.272705078 ∙ 2 = 0.545410156 (0)
0.545410156 ∙ 2 = 1.090820312 (1)
0.090820312 ∙ 2 = 0.181640624 (0)
0.181640624 ∙ 2 = 0.363281248 (0)
0.363281248 ∙ 2 = 0.726562496 (0)
0.726562496 ∙ 2 = 1.453124992 (1)
0.453124992 ∙ 2 = 0.906249984 (0)
0.906249984 ∙ 2 = 1.812499968 (1)
0.812499968 ∙ 2 = 1.624999936 (1)
0.624999936 ∙ 2 = 1.249999872 (1)
0.249999872 ∙ 2 = 0.499999744 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.27270507810=0.010001011102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15110.27270507810=11101100000110.010001011102
Ответ: 3B06.45D16 = 11101100000110.010001011102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 6F7.8 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число E5B6AED7 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 4D16 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число E24 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 9BF в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 43e43d4334374384322044343045143543f?
- Перевод числа ACE650B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1BA7 в двоичную систему
- Перевод 1F316 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 5F1.2 в двоичную систему счисления