Перевести число D452.5C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D452.5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D452.5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D452.5C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D452.5C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D452.5C16=D ∙ 163 + 4 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 13 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 53248 + 1024 + 80 + 2 + 0.3125 + 0.046875 = 54354.35937510
Таким образом:
D452.5C16 = 54354.35937510
2. Полученное число 54354.359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 54354 в двоичную систему;
- Перевести 0.359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 54354 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 54354 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 54354 | — | 27177 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 27176 | — | 13588 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 13588 | — | 6794 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6794 | — | 3397 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3396 | — | 1698 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1698 | — | 849 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 848 | — | 424 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 424 | — | 212 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5435410=11010100010100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.0101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
54354.35937510=1101010001010010.0101112
Ответ: D452.5C16 = 1101010001010010.0101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 184E1 в двоичную систему
- Переведите число A71.3B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 2AC.3F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод EAA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число D093D0BED0B420D0BDD0B0D187D0B0D0BBD0B020D180D0B0D0B7D180D0B0D0B1D0BED182D0BAD0B820D0B220D0BAD0B2D0B0D0B4D180D0B0D182D0B5 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2DFC в двоичной системе счисления?
- Как перевести 242B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 180D.48F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число B150 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 79D.0A?
(пока оценок нет)
Загрузка...