Перевести число 42.42f из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 42.42f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 42.42f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 42.42f из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 42.42f в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
42.42f16=4 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + f ∙ 16-3 = 4 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 = 64 + 2 + 0.25 + 0.0078125 + 0.003662109375 = 66.26147460937510
Таким образом:
42.42f16 = 66.26147460937510
2. Полученное число 66.261474609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 66 в двоичную систему;
- Перевести 0.261474609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 66 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 66 | 2 | |||||||||||
| 66 | — | 33 | 2 | ||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6610=10000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.261474609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.261474609375 ∙ 2 = 0.52294921875 (0)
0.52294921875 ∙ 2 = 1.0458984375 (1)
0.0458984375 ∙ 2 = 0.091796875 (0)
0.091796875 ∙ 2 = 0.18359375 (0)
0.18359375 ∙ 2 = 0.3671875 (0)
0.3671875 ∙ 2 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26147460937510=0.010000101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
66.26147460937510=1000010.010000101112
Ответ: 42.42f16 = 1000010.010000101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 111110000000111111111.000001111100000111110101 в двоичной системе
- Как перевести F349B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 3D2.C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 17135 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 5E7 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2F58D0?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 287A?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7A.2?
- Представить шестнадцатеричное число 0C0 в двоичной системе счисления
- Переведите число E2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...