Перевести число 14B.8A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 14B.8A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 14B.8A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 14B.8A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 14B.8A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
14B.8A16=1 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + B ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 256 + 64 + 11 + 0.5 + 0.0390625 = 331.539062510
Таким образом:
14B.8A16 = 331.539062510
2. Полученное число 331.5390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 331 в двоичную систему;
- Перевести 0.5390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 331 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 331 | 2 | |||||||||||||||
| 330 | — | 165 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33110=1010010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.539062510=0.10001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
331.539062510=101001011.10001012
Ответ: 14B.8A16 = 101001011.10001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 5c.7d2 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7DEF.04?
- Как перевести 6.96870498107971E15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 1233434677809 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 38AC5 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 53ec из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 8BEA?
- Переведите число DFA4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 0.02B в двоичной системе
- Перевести число 1D83 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...