Перевести число 114.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 114.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 114.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 114.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 114.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
114.416=1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 256 + 16 + 4 + 0.25 = 276.2510
Таким образом:
114.416 = 276.2510
2. Полученное число 276.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 276 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 276 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 276 | 2 | |||||||||||||||
| 276 | — | 138 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27610=1000101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
276.2510=100010100.012
Ответ: 114.416 = 100010100.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 21119 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 11001000 в двоичной системе
- Как перевести число 736353627626272.7273728273737373737373838848484848483761526485095837262 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 56892.16?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 114569 в двоичной системе?
- Переведите FACC1AC7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 1A5C08 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 371.C в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 163D?
- Переведите шестнадцатеричное число 5bef3f87 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...