Перевести число 14C.A16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 14C.A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 14C.A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 14C.A16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 14C.A16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
14C.A1616=1 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + C ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 256 + 64 + 12 + 0.625 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 332.6303710937510
Таким образом:
14C.A1616 = 332.6303710937510
2. Полученное число 332.63037109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 332 в двоичную систему;
- Перевести 0.63037109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 332 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 332 | 2 | |||||||||||||||
| 332 | — | 166 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33210=1010011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.63037109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.63037109375 ∙ 2 = 1.2607421875 (1)
0.2607421875 ∙ 2 = 0.521484375 (0)
0.521484375 ∙ 2 = 1.04296875 (1)
0.04296875 ∙ 2 = 0.0859375 (0)
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6303710937510=0.101000010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
332.6303710937510=101001100.101000010112
Ответ: 14C.A1616 = 101001100.101000010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число CCF3 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7431?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1B9CECC?
- Переведите 3B57 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа F4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число ABC42 в двоичную систему счисления
- Переведите 1EF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу Eac?
- Как представлено шестнадцатеричное число 110000 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число A9 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...