Перевод FCBA24 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FCBA24 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FCBA24 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FCBA24 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FCBA24 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FCBA24₁₆=F ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + A ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 15728640 + 786432 + 45056 + 2560 + 32 + 4 = 16562724₁₀

Таким образом:

FCBA24₁₆ = 16562724₁₀

2. Полученное число 16562724 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16562724		2
—	16562724	—	8281362		2
	0	—	8281362	—	4140681		2
			0	—	4140680	—	2070340		2
					1	—	2070340	—	1035170		2
							0	—	1035170	—	517585		2
									0	—	517584	—	258792		2
											1	—	258792	—	129396		2
													0	—	129396	—	64698		2
															0	—	64698	—	32349		2
																	0	—	32348	—	16174		2
																			1	—	16174	—	8087		2
																					0	—	8086	—	4043		2
																							1	—	4042	—	2021		2
																									1	—	2020	—	1010		2
																											1	—	1010	—	505		2
																													0	—	504	—	252		2
																															1	—	252	—	126		2
																																	0	—	126	—	63		2
																																			0	—	62	—	31		2
																																					1	—	30	—	15		2
																																							1	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16562724₁₀=111111001011101000100100₂

Ответ: FCBA24₁₆ = 111111001011101000100100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FCBA24 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте