Перевод 14DE07 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 14DE07 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 14DE07 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 14DE07 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 14DE07 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

14DE07₁₆=1 ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + E ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 1048576 + 262144 + 53248 + 3584 + 0 + 7 = 1367559₁₀

Таким образом:

14DE07₁₆ = 1367559₁₀

2. Полученное число 1367559 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1367559		2
—	1367558	—	683779		2
	1	—	683778	—	341889		2
			1	—	341888	—	170944		2
					1	—	170944	—	85472		2
							0	—	85472	—	42736		2
									0	—	42736	—	21368		2
											0	—	21368	—	10684		2
													0	—	10684	—	5342		2
															0	—	5342	—	2671		2
																	0	—	2670	—	1335		2
																			1	—	1334	—	667		2
																					1	—	666	—	333		2
																							1	—	332	—	166		2
																									1	—	166	—	83		2
																											0	—	82	—	41		2
																													1	—	40	—	20		2
																															1	—	20	—	10		2
																																	0	—	10	—	5		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					1	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1367559₁₀=101001101111000000111₂

Ответ: 14DE07₁₆ = 101001101111000000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 14DE07 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте