Перевести число B8.9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B8.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B8.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B8.9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B8.9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B8.916=B ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 = 11 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 176 + 8 + 0.5625 = 184.562510
Таким образом:
B8.916 = 184.562510
2. Полученное число 184.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 184 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 184 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 184 | 2 | |||||||||||||
184 | — | 92 | 2 | ||||||||||||
0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18410=101110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
184.562510=10111000.10012
Ответ: B8.916 = 10111000.10012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу B97c?
- Запишите шестнадцатеричное число 11001010 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 1D.D в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 3001 в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число cceee6e5f220f2e0ec20e3e4e520e2f1e520e5e3ee20eaede8e3e82e в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 1E6C в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число B316 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 55FF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число CDE1 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число A5.48 в двоичной системе