Перевести число 15.21 из 35-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 15.21 из 35-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 15.21 из 35-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.21 из 35-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.2135=1 ∙ 351 + 5 ∙ 350 + 2 ∙ 35-1 + 1 ∙ 35-2 = 1 ∙ 35 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.028571428571429 + 1 ∙ 0.00081632653061224 = 35 + 5 + 0.057142857142857 + 0.00081632653061224 = 40.05795918367310
Таким образом:
15.2135 = 40.05795918367310
2. Полученное число 40.057959183673 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 40 в двоичную систему;
- Перевести 0.057959183673 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 40 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 40 | 2 | |||||||||
| 40 | — | 20 | 2 | ||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4010=1010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.057959183673 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.057959183673 ∙ 2 = 0.115918367346 (0)
0.115918367346 ∙ 2 = 0.231836734692 (0)
0.231836734692 ∙ 2 = 0.463673469384 (0)
0.463673469384 ∙ 2 = 0.927346938768 (0)
0.927346938768 ∙ 2 = 1.854693877536 (1)
0.854693877536 ∙ 2 = 1.709387755072 (1)
0.709387755072 ∙ 2 = 1.418775510144 (1)
0.418775510144 ∙ 2 = 0.837551020288 (0)
0.837551020288 ∙ 2 = 1.675102040576 (1)
0.675102040576 ∙ 2 = 1.350204081152 (1)
0.350204081152 ∙ 2 = 0.700408162304 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.05795918367310=0.000011101102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
40.05795918367310=101000.000011101102
Ответ: 15.2135 = 101000.000011101102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 35-ой в 2-ую систему
- Как перевести 110110 из 35-ой в двоичную систему?
- Какое 35-ое число соответствует двоичному коду 516?
- Какое 35-ое число соответствует двоичному коду 110111?
- Как перевести число 666 из 35-ой в двоичную систему счисления?
- Запишите 35-ое число 101011 в двоичной системе счисления
- Представьте 35-ое число 2000 в двоичной системе счисления
- Перевод EFE из 35-ой в двоичную систему
- Переведите 22 из 35-ой в двоичную систему счисления
- Как выглядит 35-ое число 0011.0111.1000.0001 в двоичной системе счисления?
- Как представлено 35-ое число 410.10 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...