Перевести число 114141 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 114141 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 114141 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 114141 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 114141 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1141416=1 ∙ 65 + 1 ∙ 64 + 4 ∙ 63 + 1 ∙ 62 + 4 ∙ 61 + 1 ∙ 60 = 1 ∙ 7776 + 1 ∙ 1296 + 4 ∙ 216 + 1 ∙ 36 + 4 ∙ 6 + 1 ∙ 1 = 7776 + 1296 + 864 + 36 + 24 + 1 = 999710
Таким образом:
1141416 = 999710
2. Полученное число 9997 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 9997 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
9996 | — | 4998 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 4998 | — | 2499 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2498 | — | 1249 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1248 | — | 624 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 624 | — | 312 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 312 | — | 156 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
999710=100111000011012
Ответ: 1141416 = 100111000011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Перевести шестеричное число 2123210 в двоичную систему
- Какому шестеричному числу соответствует двоичный код 10?
- Как выглядит шестеричное число 10332.021 в двоичной системе счисления?
- Перевести 714 из шестеричной в двоичную систему
- Перевод числа 623 из шестеричной в двоичную систему
- Запишите шестеричное число 476 в двоичной системе счисления
- Какое шестеричное число соответствует двоичному коду 110011?
- Переведите число 35.10 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 15.2 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестеричное число 10 в двоичной системе?