Перевести число 15.21 из 35-ой системы в семеричную
Задача: перевести число 15.21 из 35-ой в 7-ую систему счисления.
Для перевода 15.21 из 35-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.21 из 35-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 15.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.2135=1 ∙ 351 + 5 ∙ 350 + 2 ∙ 35-1 + 1 ∙ 35-2 = 1 ∙ 35 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.028571428571429 + 1 ∙ 0.00081632653061224 = 35 + 5 + 0.057142857142857 + 0.00081632653061224 = 40.05795918367310
Таким образом:
15.2135 = 40.05795918367310
2. Полученное число 40.057959183673 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 40 в 7-ую систему;
- Перевести 0.057959183673 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 40 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 40 | 7 | |
| 35 | 5 | ||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4010=557
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.057959183673 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.057959183673 ∙ 7 = 0.405714285711 (0)
0.405714285711 ∙ 7 = 2.839999999977 (2)
0.839999999977 ∙ 7 = 5.879999999839 (5)
0.879999999839 ∙ 7 = 6.159999998873 (6)
0.159999998873 ∙ 7 = 1.119999992111 (1)
0.119999992111 ∙ 7 = 0.839999944777 (0)
0.839999944777 ∙ 7 = 5.879999613439 (5)
0.879999613439 ∙ 7 = 6.159997294073 (6)
0.159997294073 ∙ 7 = 1.119981058511 (1)
0.119981058511 ∙ 7 = 0.839867409577 (0)
0.839867409577 ∙ 7 = 5.879071867039 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.05795918367310=0.025610561057
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
40.05795918367310=55.025610561057
Ответ: 15.2135 = 55.025610561057.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 35-ой в 7-ую систему
- Перевести число 106 из 35-ой в семеричную систему счисления
- Перевести число 456 из 35-ой в семеричную систему счисления
- Представьте 35-ое число 99.5 в семеричной системе
- Перевести 35-ое число 323 в семеричную систему счисления
- Какое 35-ое число соответствует семеричному числу 1724230000000000000000?
- Какое 35-ое число соответствует семеричному числу 909?
- Как выглядит число 1010.187 в семеричной системе счисления?
- Перевод числа 599 из 35-ой в семеричную систему счисления
- Представить 35-ое число 321 в семеричной системе
- Запиши 35-ое число 418 в семеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...