Перевести число 51.06 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 51.06 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 51.06 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 51.06 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 51.06 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
51.067=5 ∙ 71 + 1 ∙ 70 + 0 ∙ 7-1 + 6 ∙ 7-2 = 5 ∙ 7 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.14285714285714 + 6 ∙ 0.020408163265306 = 35 + 1 + 0 + 0.12244897959184 = 36.12244897959210
Таким образом:
51.067 = 36.12244897959210
2. Полученное число 36.122448979592 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 36 в двоичную систему;
- Перевести 0.122448979592 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 36 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 36 | 2 | |||||||||
| 36 | — | 18 | 2 | ||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3610=1001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.122448979592 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.122448979592 ∙ 2 = 0.244897959184 (0)
0.244897959184 ∙ 2 = 0.489795918368 (0)
0.489795918368 ∙ 2 = 0.979591836736 (0)
0.979591836736 ∙ 2 = 1.959183673472 (1)
0.959183673472 ∙ 2 = 1.918367346944 (1)
0.918367346944 ∙ 2 = 1.836734693888 (1)
0.836734693888 ∙ 2 = 1.673469387776 (1)
0.673469387776 ∙ 2 = 1.346938775552 (1)
0.346938775552 ∙ 2 = 0.693877551104 (0)
0.693877551104 ∙ 2 = 1.387755102208 (1)
0.387755102208 ∙ 2 = 0.775510204416 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12244897959210=0.000111110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
36.12244897959210=100100.000111110102
Ответ: 51.067 = 100100.000111110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Представить семеричное число 4431 в двоичной системе
- Как перевести число 100111101 из семеричной в двоичную систему?
- Запиши семеричное число 567 в двоичной системе
- Представьте семеричное число 142 в двоичной системе счисления
- Какому семеричному числу соответствует двоичный код 20020?
- Запишите семеричное число 5468 в двоичной системе счисления
- Какое семеричное число соответствует двоичному коду 1000?
- Представьте семеричное число 63 в двоичной системе
- Как будет записано семеричное число 10111 в двоичной системе счисления?
- Переведите 220 из семеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...