Перевести число 15.34 из 15-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 15.34 из 15-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 15.34 из 15-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.34 из 15-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.3415=1 ∙ 151 + 5 ∙ 150 + 3 ∙ 15-1 + 4 ∙ 15-2 = 1 ∙ 15 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.066666666666667 + 4 ∙ 0.0044444444444444 = 15 + 5 + 0.2 + 0.017777777777778 = 20.21777777777810
Таким образом:
15.3415 = 20.21777777777810
2. Полученное число 20.217777777778 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 20 в двоичную систему;
- Перевести 0.217777777778 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 20 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 20 | 2 | |||||||
| 20 | — | 10 | 2 | ||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2010=101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.217777777778 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.217777777778 ∙ 2 = 0.435555555556 (0)
0.435555555556 ∙ 2 = 0.871111111112 (0)
0.871111111112 ∙ 2 = 1.742222222224 (1)
0.742222222224 ∙ 2 = 1.484444444448 (1)
0.484444444448 ∙ 2 = 0.968888888896 (0)
0.968888888896 ∙ 2 = 1.937777777792 (1)
0.937777777792 ∙ 2 = 1.875555555584 (1)
0.875555555584 ∙ 2 = 1.751111111168 (1)
0.751111111168 ∙ 2 = 1.502222222336 (1)
0.502222222336 ∙ 2 = 1.004444444672 (1)
0.004444444672 ∙ 2 = 0.008888889344 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.21777777777810=0.001101111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
20.21777777777810=10100.001101111102
Ответ: 15.3415 = 10100.001101111102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 15-ой в 2-ую систему
- Перевести число 50 из 15-ой в двоичную систему
- Какому 15-ому числу соответствует двоичный код 32?
- Представьте 15-ое число 203 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 10 из 15-ой в двоичную систему
- Представить 15-ое число 3810 в двоичной системе
- Перевести 10 из 15-ой в двоичную систему
- Переведите число AB5 из 15-ой в двоичную систему счисления
- Запиши 15-ое число 393 в двоичной системе
- Перевести 15-ое число 54 в двоичную систему счисления
- Какому 15-ому числу соответствует двоичный код 10100?
(пока оценок нет)
Загрузка...