Перевести число 4C586.4C5 из 13-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 4C586.4C5 из 13-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 4C586.4C5 из 13-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 4C586.4C5 из 13-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4C586.4C5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

4C586.4C5₁₃=4 ∙ 13⁴ + C ∙ 13³ + 5 ∙ 13² + 8 ∙ 13¹ + 6 ∙ 13⁰ + 4 ∙ 13^-1 + C ∙ 13^-2 + 5 ∙ 13^-3 = 4 ∙ 28561 + 12 ∙ 2197 + 5 ∙ 169 + 8 ∙ 13 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.076923076923077 + 12 ∙ 0.0059171597633136 + 5 ∙ 0.00045516613563951 = 114244 + 26364 + 845 + 104 + 6 + 0.30769230769231 + 0.071005917159763 + 0.0022758306781975 = 141563.38097406₁₀

Таким образом:

4C586.4C5₁₃ = 141563.38097406₁₀

2. Полученное число 141563.38097406 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 141563 в двоичную систему;
2. Перевести 0.38097406 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 141563 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

141563₁₀=100010100011111011₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.38097406 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.38097406 ∙ 2 = 0.76194812 (0)
0.76194812 ∙ 2 = 1.52389624 (1)
0.52389624 ∙ 2 = 1.04779248 (1)
0.04779248 ∙ 2 = 0.09558496 (0)
0.09558496 ∙ 2 = 0.19116992 (0)
0.19116992 ∙ 2 = 0.38233984 (0)
0.38233984 ∙ 2 = 0.76467968 (0)
0.76467968 ∙ 2 = 1.52935936 (1)
0.52935936 ∙ 2 = 1.05871872 (1)
0.05871872 ∙ 2 = 0.11743744 (0)
0.11743744 ∙ 2 = 0.23487488 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.38097406₁₀=0.01100001100₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

141563.38097406₁₀=100010100011111011.01100001100₂

Ответ: 4C586.4C5₁₃ = 100010100011111011.01100001100₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое непозиционная система?
• Перевод из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 13-ой в 2-ую систему

• Как перевести 43 из 13-ой в двоичную систему счисления?
• Как выглядит 13-ое число 101 в двоичной системе?
• Перевод 2 из 13-ой в двоичную систему счисления
• Как перевести число 2130202 из 13-ой в двоичную систему счисления?
• Представить 13-ое число 13.10 в двоичной системе счисления
• Какому 13-ому числу соответствует двоичный код 10011?
• Перевод числа 3021 из 13-ой в двоичную систему счисления
• Какому 13-ому числу соответствует двоичный код D2E?
• Какому 13-ому числу соответствует двоичный код 4757?
• Представить 13-ое число 21222 в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: