Перевести число 201.20 из троичной системы в двоичную

Задача: перевести число 201.20 из 3-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 201.20 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 201.20 из 3-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 201.20 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

201.20₃=2 ∙ 3² + 0 ∙ 3¹ + 1 ∙ 3⁰ + 2 ∙ 3^-1 + 0 ∙ 3^-2 = 2 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 = 18 + 0 + 1 + 0.66666666666667 + 0 = 19.666666666667₁₀

Таким образом:

201.20₃ = 19.666666666667₁₀

2. Полученное число 19.666666666667 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 19 в двоичную систему;
2. Перевести 0.666666666667 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

19₁₀=10011₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.666666666667 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.666666666667 ∙ 2 = 1.333333333334 (1)
0.333333333334 ∙ 2 = 0.666666666668 (0)
0.666666666668 ∙ 2 = 1.333333333336 (1)
0.333333333336 ∙ 2 = 0.666666666672 (0)
0.666666666672 ∙ 2 = 1.333333333344 (1)
0.333333333344 ∙ 2 = 0.666666666688 (0)
0.666666666688 ∙ 2 = 1.333333333376 (1)
0.333333333376 ∙ 2 = 0.666666666752 (0)
0.666666666752 ∙ 2 = 1.333333333504 (1)
0.333333333504 ∙ 2 = 0.666666667008 (0)
0.666666667008 ∙ 2 = 1.333333334016 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.666666666667₁₀=0.10101010101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

19.666666666667₁₀=10011.10101010101₂

Ответ: 201.20₃ = 10011.10101010101₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое непозиционная система?
• Как переводить числа из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему

• Какое троичное число соответствует двоичному числу 173?
• Переведите троичное число 1110112 в двоичную систему счисления
• Запиши троичное число 31 в двоичной системе
• Переведите число 0010011 из троичной в двоичную систему
• Представьте троичное число 543 в двоичной системе счисления
• Перевод 465.2 из троичной в двоичную систему
• Какое троичное число соответствует двоичному коду 512?
• Какому троичному числу соответствует двоичное число 2000?
• Какое троичное число соответствует двоичному коду 95?
• Перевести число 200 из троичной в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: