Перевести число 15.62 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 15.62 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 15.62 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 15.62 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 15.62 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

15.62₈=1 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 8 + 5 + 0.75 + 0.03125 = 13.78125₁₀

Таким образом:

15.62₈ = 13.78125₁₀

2. Полученное число 13.78125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 13 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.78125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13₁₀=13₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.78125 ∙ 16 = 12.5 (C)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.78125₁₀=0.C8₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

13.78125₁₀=13.C8₁₆

Ответ: 15.62₈ = 13.C8₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Восьмеричная система счисления
• Перевод чисел из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 130316.115?
• Переведите число 1044 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Представьте восьмеричное число 65655 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 17563?
• Перевод 1230 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевести восьмеричное число 365.37 в шестнадцатеричную систему счисления
• Запиши восьмеричное число 5325743 в шестнадцатеричной системе
• Представьте восьмеричное число 1462 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите восьмеричное число 720 в шестнадцатеричную систему
• Как перевести число 2475 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: