Перевести число 1507418 из 1507418-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 1507418 из 1507418-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1507418 из 1507418-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1507418 из 1507418-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1507418 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1507418_1507418=1 ∙ 1507418⁶ + 5 ∙ 1507418⁵ + 0 ∙ 1507418⁴ + 7 ∙ 1507418³ + 4 ∙ 1507418² + 1 ∙ 1507418¹ + 8 ∙ 1507418⁰ = 1 ∙ 1.1732813871955E+37 + 5 ∙ 7.7833844839024E+30 + 0 ∙ 5.1633883129314E+24 + 7 ∙ 3425319528446238632 + 4 ∙ 2272309026724 + 1 ∙ 1507418 + 8 ∙ 1 = 1.1732813871955E+37 + 3.8916922419512E+31 + 0 + 2.3977236699124E+19 + 9089236106896 + 1507418 + 8 = 1.1732852788878E+37₁₀

Таким образом:

1507418_1507418 = 1.1732852788878E+37₁₀

2. Полученное число 1.1732852788878E+37 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.1732852788878E+37 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1732852788878E+37 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1732852788878E+37 ∙ 2 = 3.465705577756E+36 (0)
0.465705577756E+36 ∙ 2 = 9.31411155512E+35 (0)
0.31411155512E+35 ∙ 2 = 6.2822311024E+34 (0)
0.2822311024E+34 ∙ 2 = 5.644622048E+33 (0)
0.644622048E+33 ∙ 2 = 1.289244096E+33 (0)
0.289244096E+33 ∙ 2 = 5.78488192E+32 (0)
0.78488192E+32 ∙ 2 = 1.56976384E+32 (0)
0.56976384E+32 ∙ 2 = 1.13952768E+32 (0)
0.13952768E+32 ∙ 2 = 2.7905536E+31 (0)
0.7905536E+31 ∙ 2 = 1.5811072E+31 (0)
0.5811072E+31 ∙ 2 = 1.1622144E+31 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1732852788878E+37₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.1732852788878E+37₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 1507418_1507418 = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое непозиционная система?
• Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 1507418-ой в 2-ую систему

• Какое 1507418-ое число соответствует двоичному коду 1010?
• Какому 1507418-ому числу соответствует двоичное число 365?
• Какому 1507418-ому числу соответствует двоичный код 425?
• Перевести 1507418-ое число 200000000 в двоичную систему счисления
• Представьте 1507418-ое число 3008 в двоичной системе счисления
• Как перевести 2000 из 1507418-ой в двоичную систему счисления?
• Перевод 107 из 1507418-ой в двоичную систему счисления
• Представить 1507418-ое число 1010101 в двоичной системе
• Представить 1507418-ое число 13 в двоичной системе счисления
• Какому 1507418-ому числу соответствует двоичный код 17FF?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: