Перевести число 1511.3 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1511.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1511.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1511.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1511.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1511.38=1 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 512 + 320 + 8 + 1 + 0.375 = 841.37510
Таким образом:
1511.38 = 841.37510
2. Полученное число 841.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 841 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 841 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 841 | 16 | |||
832 | — | 52 | 16 | ||
9 | 48 | 3 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
84110=34916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
841.37510=349.616
Ответ: 1511.38 = 349.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 13574 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 443 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 5005 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 572 в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 12372.41 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 1466.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 406 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 1026.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 4213 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1115?