Перевести число 67.43 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 67.43 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 67.43 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 67.43 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 67.43 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
67.438=6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 48 + 7 + 0.5 + 0.046875 = 55.54687510
Таким образом:
67.438 = 55.54687510
2. Полученное число 55.546875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.546875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 55 | 16 | |
48 | 3 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=3716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.546875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.546875 ∙ 16 = 8.75 (8)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54687510=0.8C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55.54687510=37.8C16
Ответ: 67.438 = 37.8C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 0.11101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 1764 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 5731.56 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 3D в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 2367 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 3534?
- Переведите число 21F07 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 7315 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 45726 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести DE из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?