Перевести число 0.1023 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.1023 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.1023 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1023 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1023 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.10238=0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.125 + 0 + 0.00390625 + 0.000732421875 = 0.12963867187510
Таким образом:
0.10238 = 0.12963867187510
2. Полученное число 0.129638671875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.129638671875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.129638671875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.129638671875 ∙ 16 = 2.07421875 (2)
0.07421875 ∙ 16 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12963867187510=0.21316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.12963867187510=0.21316
Ответ: 0.10238 = 0.21316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 04777?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 25.1?
- Перевод 63.13 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 666421 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 3654 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 17113 в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 30055 в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 14077 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 100001111.2?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1774?