Перевести число 1514 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1514 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1514 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1514 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1514 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
151416=1 ∙ 163 + 5 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 4 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 4096 + 1280 + 16 + 4 = 539610
Таким образом:
151416 = 539610
2. Полученное число 5396 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5396 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5396 | — | 2698 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2698 | — | 1349 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1348 | — | 674 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 674 | — | 337 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 336 | — | 168 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
539610=10101000101002
Ответ: 151416 = 10101000101002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа FD8A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 99 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 2FC16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 37C?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0A0000BB?
- Переведите число 02c55a13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 3A18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число D093D0BED0B420D0BDD0B0D187D0B0D0BBD0B020D180D0B0D0B7D180D0B0D0B1D0BED182D0BAD0B820D0B220D0BAD0B2D0B0D0B4D180D0B0D182D0B5 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 5B16 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число A14 в двоичную систему счисления