Перевод FF00FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FF00FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FF00FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FF00FF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FF00FF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FF00FF₁₆=F ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 15728640 + 983040 + 0 + 0 + 240 + 15 = 16711935₁₀

Таким образом:

FF00FF₁₆ = 16711935₁₀

2. Полученное число 16711935 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16711935		2
—	16711934	—	8355967		2
	1	—	8355966	—	4177983		2
			1	—	4177982	—	2088991		2
					1	—	2088990	—	1044495		2
							1	—	1044494	—	522247		2
									1	—	522246	—	261123		2
											1	—	261122	—	130561		2
													1	—	130560	—	65280		2
															1	—	65280	—	32640		2
																	0	—	32640	—	16320		2
																			0	—	16320	—	8160		2
																					0	—	8160	—	4080		2
																							0	—	4080	—	2040		2
																									0	—	2040	—	1020		2
																											0	—	1020	—	510		2
																													0	—	510	—	255		2
																															0	—	254	—	127		2
																																	1	—	126	—	63		2
																																			1	—	62	—	31		2
																																					1	—	30	—	15		2
																																							1	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16711935₁₀=111111110000000011111111₂

Ответ: FF00FF₁₆ = 111111110000000011111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FF00FF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте