Перевод F45349B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F45349B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F45349B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F45349B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F45349B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F45349B₁₆=F ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 15 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 251658240 + 4194304 + 327680 + 12288 + 1024 + 144 + 11 = 256193691₁₀

Таким образом:

F45349B₁₆ = 256193691₁₀

2. Полученное число 256193691 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	256193691		2
—	256193690	—	128096845		2
	1	—	128096844	—	64048422		2
			1	—	64048422	—	32024211		2
					0	—	32024210	—	16012105		2
							1	—	16012104	—	8006052		2
									1	—	8006052	—	4003026		2
											0	—	4003026	—	2001513		2
													0	—	2001512	—	1000756		2
															1	—	1000756	—	500378		2
																	0	—	500378	—	250189		2
																			0	—	250188	—	125094		2
																					1	—	125094	—	62547		2
																							0	—	62546	—	31273		2
																									1	—	31272	—	15636		2
																											1	—	15636	—	7818		2
																													0	—	7818	—	3909		2
																															0	—	3908	—	1954		2
																																	1	—	1954	—	977		2
																																			0	—	976	—	488		2
																																					1	—	488	—	244		2
																																							0	—	244	—	122		2
																																									0	—	122	—	61		2
																																											0	—	60	—	30		2
																																													1	—	30	—	15		2
																																															0	—	14	—	7		2
																																																	1	—	6	—	3	2
																																																			1	—	2	1
																																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

256193691₁₀=1111010001010011010010011011₂

Ответ: F45349B₁₆ = 1111010001010011010010011011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F45349B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте