Перевод FM550KA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FM550KA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FM550KA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FM550KA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FM550KA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FM550KA₁₆=F ∙ 16⁶ + M ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + K ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 15 ∙ 16777216 + 22 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 20 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 251658240 + 23068672 + 327680 + 20480 + 0 + 320 + 10 = 275075402₁₀

Таким образом:

FM550KA₁₆ = 275075402₁₀

2. Полученное число 275075402 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	275075402		2
—	275075402	—	137537701		2
	0	—	137537700	—	68768850		2
			1	—	68768850	—	34384425		2
					0	—	34384424	—	17192212		2
							1	—	17192212	—	8596106		2
									0	—	8596106	—	4298053		2
											0	—	4298052	—	2149026		2
													1	—	2149026	—	1074513		2
															0	—	1074512	—	537256		2
																	1	—	537256	—	268628		2
																			0	—	268628	—	134314		2
																					0	—	134314	—	67157		2
																							0	—	67156	—	33578		2
																									1	—	33578	—	16789		2
																											0	—	16788	—	8394		2
																													1	—	8394	—	4197		2
																															0	—	4196	—	2098		2
																																	1	—	2098	—	1049		2
																																			0	—	1048	—	524		2
																																					1	—	524	—	262		2
																																							0	—	262	—	131		2
																																									0	—	130	—	65		2
																																											1	—	64	—	32		2
																																													1	—	32	—	16		2
																																															0	—	16	—	8		2
																																																	0	—	8	—	4		2
																																																			0	—	4	—	2	2
																																																					0	—	2	1
																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

275075402₁₀=10000011001010101000101001010₂

Ответ: FM550KA₁₆ = 10000011001010101000101001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FM550KA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте