Перевод FA023 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FA023 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FA023 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FA023 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FA023 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FA023₁₆=F ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 983040 + 40960 + 0 + 32 + 3 = 1024035₁₀

Таким образом:

FA023₁₆ = 1024035₁₀

2. Полученное число 1024035 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1024035		2
—	1024034	—	512017		2
	1	—	512016	—	256008		2
			1	—	256008	—	128004		2
					0	—	128004	—	64002		2
							0	—	64002	—	32001		2
									0	—	32000	—	16000		2
											1	—	16000	—	8000		2
													0	—	8000	—	4000		2
															0	—	4000	—	2000		2
																	0	—	2000	—	1000		2
																			0	—	1000	—	500		2
																					0	—	500	—	250		2
																							0	—	250	—	125		2
																									0	—	124	—	62		2
																											1	—	62	—	31		2
																													0	—	30	—	15		2
																															1	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1024035₁₀=11111010000000100011₂

Ответ: FA023₁₆ = 11111010000000100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FA023 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте