Перевод 151415 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 151415 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 151415 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 151415 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 151415 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

151415₁₆=1 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 1048576 + 327680 + 4096 + 1024 + 16 + 5 = 1381397₁₀

Таким образом:

151415₁₆ = 1381397₁₀

2. Полученное число 1381397 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1381397		2
—	1381396	—	690698		2
	1	—	690698	—	345349		2
			0	—	345348	—	172674		2
					1	—	172674	—	86337		2
							0	—	86336	—	43168		2
									1	—	43168	—	21584		2
											0	—	21584	—	10792		2
													0	—	10792	—	5396		2
															0	—	5396	—	2698		2
																	0	—	2698	—	1349		2
																			0	—	1348	—	674		2
																					1	—	674	—	337		2
																							0	—	336	—	168		2
																									1	—	168	—	84		2
																											0	—	84	—	42		2
																													0	—	42	—	21		2
																															0	—	20	—	10		2
																																	1	—	10	—	5		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					1	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1381397₁₀=101010001010000010101₂

Ответ: 151415₁₆ = 101010001010000010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 151415 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте