Перевод CD45FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число CD45FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода CD45FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число CD45FE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа CD45FE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

CD45FE₁₆=C ∙ 16⁵ + D ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 12 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 12582912 + 851968 + 16384 + 1280 + 240 + 14 = 13452798₁₀

Таким образом:

CD45FE₁₆ = 13452798₁₀

2. Полученное число 13452798 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	13452798		2
—	13452798	—	6726399		2
	0	—	6726398	—	3363199		2
			1	—	3363198	—	1681599		2
					1	—	1681598	—	840799		2
							1	—	840798	—	420399		2
									1	—	420398	—	210199		2
											1	—	210198	—	105099		2
													1	—	105098	—	52549		2
															1	—	52548	—	26274		2
																	1	—	26274	—	13137		2
																			0	—	13136	—	6568		2
																					1	—	6568	—	3284		2
																							0	—	3284	—	1642		2
																									0	—	1642	—	821		2
																											0	—	820	—	410		2
																													1	—	410	—	205		2
																															0	—	204	—	102		2
																																	1	—	102	—	51		2
																																			0	—	50	—	25		2
																																					1	—	24	—	12		2
																																							1	—	12	—	6		2
																																									0	—	6	—	3	2
																																											0	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13452798₁₀=110011010100010111111110₂

Ответ: CD45FE₁₆ = 110011010100010111111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число CD45FE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте