Перевод B2A145 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число B2A145 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B2A145 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число B2A145 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B2A145 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B2A145₁₆=B ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 11534336 + 131072 + 40960 + 256 + 64 + 5 = 11706693₁₀

Таким образом:

B2A145₁₆ = 11706693₁₀

2. Полученное число 11706693 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11706693		2
—	11706692	—	5853346		2
	1	—	5853346	—	2926673		2
			0	—	2926672	—	1463336		2
					1	—	1463336	—	731668		2
							0	—	731668	—	365834		2
									0	—	365834	—	182917		2
											0	—	182916	—	91458		2
													1	—	91458	—	45729		2
															0	—	45728	—	22864		2
																	1	—	22864	—	11432		2
																			0	—	11432	—	5716		2
																					0	—	5716	—	2858		2
																							0	—	2858	—	1429		2
																									0	—	1428	—	714		2
																											1	—	714	—	357		2
																													0	—	356	—	178		2
																															1	—	178	—	89		2
																																	0	—	88	—	44		2
																																			1	—	44	—	22		2
																																					0	—	22	—	11		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11706693₁₀=101100101010000101000101₂

Ответ: B2A145₁₆ = 101100101010000101000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число B2A145 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте