Перевести число 15152.44 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 15152.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 15152.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15152.44 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15152.44 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15152.448=1 ∙ 84 + 5 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 4096 + 2560 + 64 + 40 + 2 + 0.5 + 0.0625 = 6762.562510
Таким образом:
15152.448 = 6762.562510
2. Полученное число 6762.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6762 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6762 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 6762 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 6762 | — | 3381 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 3380 | — | 1690 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1690 | — | 845 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 844 | — | 422 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 422 | — | 211 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
676210=11010011010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6762.562510=1101001101010.10012
Ответ: 15152.448 = 1101001101010.10012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 521?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 613?
- Как перевести 723054 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 2705.451 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 24037 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 164.467 в двоичной системе счисления
- Перевести число 4075 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 0.57 в двоичной системе?
- Перевод 111311 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 5576 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...