Перевести число 1011001101111 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1011001101111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1011001101111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011001101111 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011001101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10110011011118=1 ∙ 812 + 0 ∙ 811 + 1 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 68719476736 + 0 + 1073741824 + 134217728 + 0 + 0 + 262144 + 32768 + 0 + 512 + 64 + 8 + 1 = 6992773178510
Таким образом:
10110011011118 = 6992773178510
2. Полученное число 69927731785 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 69927731785 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
69927731784 | — | 34963865892 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34963865892 | — | 17481932946 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17481932946 | — | 8740966473 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8740966472 | — | 4370483236 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4370483236 | — | 2185241618 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2185241618 | — | 1092620809 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1092620808 | — | 546310404 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 546310404 | — | 273155202 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 273155202 | — | 136577601 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136577600 | — | 68288800 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 68288800 | — | 34144400 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34144400 | — | 17072200 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17072200 | — | 8536100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8536100 | — | 4268050 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4268050 | — | 2134025 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2134024 | — | 1067012 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1067012 | — | 533506 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 533506 | — | 266753 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266752 | — | 133376 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 133376 | — | 66688 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66688 | — | 33344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33344 | — | 16672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16672 | — | 8336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8336 | — | 4168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4168 | — | 2084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2084 | — | 1042 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1042 | — | 521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6992773178510=10000010010000000010010000010010010012
Ответ: 10110011011118 = 10000010010000000010010000010010010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 264.71?
- Как будет записано восьмеричное число 675.275 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 75225 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 507.3 в двоичной системе
- Как перевести число 7440 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 45512 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 5356 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 12345ABCDEF в двоичной системе
- Как перевести число 1.4 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 37.4?