Перевести число 32365.552 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 32365.552 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 32365.552 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 32365.552 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 32365.552 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
32365.5528=3 ∙ 84 + 2 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 3 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 12288 + 1024 + 192 + 48 + 5 + 0.625 + 0.078125 + 0.00390625 = 13557.7070312510
Таким образом:
32365.5528 = 13557.7070312510
2. Полученное число 13557.70703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13557 в двоичную систему;
- Перевести 0.70703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13557 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 13557 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 13556 | — | 6778 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6778 | — | 3389 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 3388 | — | 1694 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1694 | — | 847 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 846 | — | 423 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 422 | — | 211 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1355710=110100111101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.70703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.70703125 ∙ 2 = 1.4140625 (1)
0.4140625 ∙ 2 = 0.828125 (0)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7070312510=0.101101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13557.7070312510=11010011110101.101101012
Ответ: 32365.5528 = 11010011110101.101101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 441.3?
- Переведите восьмеричное число 26.7 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 167251?
- Переведите 51471 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 145257 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 241 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 10101 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 165.35?
- Представить восьмеричное число 3156 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 6117 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...