Перевести число 1532.14 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1532.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1532.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1532.14 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1532.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1532.148=1 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 320 + 24 + 2 + 0.125 + 0.0625 = 858.187510
Таким образом:
1532.148 = 858.187510
2. Полученное число 858.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 858 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 858 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 858 | 2 | |||||||||||||||||
| 858 | — | 429 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 428 | — | 214 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
85810=11010110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
858.187510=1101011010.00112
Ответ: 1532.148 = 1101011010.00112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1153.5?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 24.71?
- Запиши восьмеричное число 55.30 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 123.401 в двоичной системе?
- Переведите 456.320 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 133 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 6130?
- Перевод числа 5522 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2176?
- Переведите 664.421 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...