Перевести число 55.30 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 55.30 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 55.30 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 55.30 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 55.30 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
55.308=5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 40 + 5 + 0.375 + 0 = 45.37510
Таким образом:
55.308 = 45.37510
2. Полученное число 45.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 45 | 2 | |||||||||
| 44 | — | 22 | 2 | ||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=1011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.37510=101101.0112
Ответ: 55.308 = 101101.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 3553 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 0204054242 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 6614 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 547.2?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 12663?
- Как представлено восьмеричное число 343 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3221?
- Запишите восьмеричное число 170.46 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 10370?
- Запишите восьмеричное число 771 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...