Перевести число 664.421 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 664.421 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 664.421 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 664.421 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 664.421 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
664.4218=6 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 6 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 384 + 48 + 4 + 0.5 + 0.03125 + 0.001953125 = 436.53320312510
Таким образом:
664.4218 = 436.53320312510
2. Полученное число 436.533203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 436 в двоичную систему;
- Перевести 0.533203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 436 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 436 | 2 | |||||||||||||||
| 436 | — | 218 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43610=1101101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.533203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.533203125 ∙ 2 = 1.06640625 (1)
0.06640625 ∙ 2 = 0.1328125 (0)
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.53320312510=0.1000100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
436.53320312510=110110100.1000100012
Ответ: 664.4218 = 110110100.1000100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 2762051435 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 765.412 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 3615 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 271635 в двоичной системе счисления?
- Перевести 7645 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 5430?
- Запишите восьмеричное число 56.42 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3161?
- Представьте восьмеричное число 341.605 в двоичной системе счисления
- Переведите 1111001.10101 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...