Перевести число 1532 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1532 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1532 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1532 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1532 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
153216=1 ∙ 163 + 5 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 4096 + 1280 + 48 + 2 = 542610
Таким образом:
153216 = 542610
2. Полученное число 5426 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5426 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5426 | — | 2713 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2712 | — | 1356 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1356 | — | 678 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 678 | — | 339 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 338 | — | 169 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
542610=10101001100102
Ответ: 153216 = 10101001100102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5CAB?
- Переведите число 9a5e.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 5ebec15 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 8049 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 211 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 111112112?
- Перевести число 78302 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число E7E516 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1D7F?
- Представить шестнадцатеричное число 800000 в двоичной системе