Перевод AF6650DDE16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AF6650DDE16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AF6650DDE16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AF6650DDE16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AF6650DDE16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AF6650DDE16₁₆=A ∙ 16¹⁰ + F ∙ 16⁹ + 6 ∙ 16⁸ + 6 ∙ 16⁷ + 5 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + D ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + E ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1099511627776 + 15 ∙ 68719476736 + 6 ∙ 4294967296 + 6 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 10995116277760 + 1030792151040 + 25769803776 + 1610612736 + 83886080 + 0 + 851968 + 53248 + 3584 + 16 + 6 = 12053373640214₁₀

Таким образом:

AF6650DDE16₁₆ = 12053373640214₁₀

2. Полученное число 12053373640214 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12053373640214		2
—	12053373640214	—	6026686820107		2
	0	—	6026686820106	—	3013343410053		2
			1	—	3013343410052	—	1506671705026		2
					1	—	1506671705026	—	753335852513		2
							0	—	753335852512	—	376667926256		2
									1	—	376667926256	—	188333963128		2
											0	—	188333963128	—	94166981564		2
													0	—	94166981564	—	47083490782		2
															0	—	47083490782	—	23541745391		2
																	0	—	23541745390	—	11770872695		2
																			1	—	11770872694	—	5885436347		2
																					1	—	5885436346	—	2942718173		2
																							1	—	2942718172	—	1471359086		2
																									1	—	1471359086	—	735679543		2
																											0	—	735679542	—	367839771		2
																													1	—	367839770	—	183919885		2
																															1	—	183919884	—	91959942		2
																																	1	—	91959942	—	45979971		2
																																			0	—	45979970	—	22989985		2
																																					1	—	22989984	—	11494992		2
																																							1	—	11494992	—	5747496		2
																																									0	—	5747496	—	2873748		2
																																											0	—	2873748	—	1436874		2
																																													0	—	1436874	—	718437		2
																																															0	—	718436	—	359218		2
																																																	1	—	359218	—	179609		2
																																																			0	—	179608	—	89804		2
																																																					1	—	89804	—	44902		2
																																																							0	—	44902	—	22451		2
																																																									0	—	22450	—	11225		2
																																																											1	—	11224	—	5612		2
																																																													1	—	5612	—	2806		2
																																																															0	—	2806	—	1403		2
																																																																	0	—	1402	—	701		2
																																																																			1	—	700	—	350		2
																																																																					1	—	350	—	175		2
																																																																							0	—	174	—	87		2
																																																																									1	—	86	—	43		2
																																																																											1	—	42	—	21		2
																																																																													1	—	20	—	10		2
																																																																															1	—	10	—	5		2
																																																																																	0	—	4	—	2	2
																																																																																			1	—	2	1
																																																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12053373640214₁₀=10101111011001100101000011011101111000010110₂

Ответ: AF6650DDE16₁₆ = 10101111011001100101000011011101111000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AF6650DDE16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте