Перевести число 154.22 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 154.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 154.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 154.22 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 154.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
154.228=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 64 + 40 + 4 + 0.25 + 0.03125 = 108.2812510
Таким образом:
154.228 = 108.2812510
2. Полученное число 108.28125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 108 в двоичную систему;
- Перевести 0.28125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 108 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 108 | 2 | |||||||||||
| 108 | — | 54 | 2 | ||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10810=11011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
108.2812510=1101100.010012
Ответ: 154.228 = 1101100.010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 3425 в двоичную систему
- Как перевести число 527.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 360.5 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 0.176 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 733561.66 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 325.1 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 001000?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу A7D?
- Представьте восьмеричное число 234.6 в двоичной системе счисления
- Как перевести 3323.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...