Перевод 733561.66 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 733561.66 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 733561.66 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 733561.66 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 733561.66 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

733561.66₈=7 ∙ 8⁵ + 3 ∙ 8⁴ + 3 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 = 7 ∙ 32768 + 3 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 229376 + 12288 + 1536 + 320 + 48 + 1 + 0.75 + 0.09375 = 243569.84375₁₀

Таким образом:

733561.66₈ = 243569.84375₁₀

2. Полученное число 243569.84375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 243569 в двоичную систему;
Перевести 0.84375 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 243569 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	243569		2
—	243568	—	121784		2
	1	—	121784	—	60892		2
			0	—	60892	—	30446		2
					0	—	30446	—	15223		2
							0	—	15222	—	7611		2
									1	—	7610	—	3805		2
											1	—	3804	—	1902		2
													1	—	1902	—	951		2
															0	—	950	—	475		2
																	1	—	474	—	237		2
																			1	—	236	—	118		2
																					1	—	118	—	59		2
																							0	—	58	—	29		2
																									1	—	28	—	14		2
																											1	—	14	—	7		2
																													0	—	6	—	3	2
																															1	—	2	1
																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

243569₁₀=111011011101110001₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.84375₁₀=0.11011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

243569.84375₁₀=111011011101110001.11011₂

Ответ: 733561.66₈ = 111011011101110001.11011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 733561.66 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте