Перевести число 527.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 527.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 527.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 527.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 527.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
527.18=5 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 320 + 16 + 7 + 0.125 = 343.12510
Таким образом:
527.18 = 343.12510
2. Полученное число 343.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 343 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 343 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 343 | 2 | |||||||||||||||
342 | — | 171 | 2 | ||||||||||||||
1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34310=1010101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
343.12510=101010111.0012
Ответ: 527.18 = 101010111.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 7534 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 75.24?
- Запишите восьмеричное число 7770022 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 16130?
- Переведите число 271635 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 111011110011 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 011001.110?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1001110?
- Представить восьмеричное число 37700.36 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число E1A в двоичную систему