Перевести число 1564.23565 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1564.23565 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1564.23565 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1564.23565 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1564.23565 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1564.235658=1 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 + 5 ∙ 8-5 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 3.0517578125E-5 = 512 + 320 + 48 + 4 + 0.25 + 0.046875 + 0.009765625 + 0.00146484375 + 0.000152587890625 = 884.3082580566410
Таким образом:
1564.235658 = 884.3082580566410
2. Полученное число 884.30825805664 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 884 в двоичную систему;
- Перевести 0.30825805664 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 884 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 884 | 2 | |||||||||||||||||
| 884 | — | 442 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 442 | — | 221 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
88410=11011101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.30825805664 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.30825805664 ∙ 2 = 0.61651611328 (0)
0.61651611328 ∙ 2 = 1.23303222656 (1)
0.23303222656 ∙ 2 = 0.46606445312 (0)
0.46606445312 ∙ 2 = 0.93212890624 (0)
0.93212890624 ∙ 2 = 1.86425781248 (1)
0.86425781248 ∙ 2 = 1.72851562496 (1)
0.72851562496 ∙ 2 = 1.45703124992 (1)
0.45703124992 ∙ 2 = 0.91406249984 (0)
0.91406249984 ∙ 2 = 1.82812499968 (1)
0.82812499968 ∙ 2 = 1.65624999936 (1)
0.65624999936 ∙ 2 = 1.31249999872 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3082580566410=0.010011101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
884.3082580566410=1101110100.010011101112
Ответ: 1564.235658 = 1101110100.010011101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 150607 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 54321 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5161.113?
- Как перевести 241.13 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 1674002 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 07612 в двоичной системе счисления
- Переведите 54 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 101111 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 017111 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 323 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...