Перевести число 1.5113 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.5113 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.5113 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.5113 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.5113 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.51138=1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 = 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 1 + 0.625 + 0.015625 + 0.001953125 + 0.000732421875 = 1.64331054687510
Таким образом:
1.51138 = 1.64331054687510
2. Полученное число 1.643310546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.643310546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.643310546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.643310546875 ∙ 2 = 1.28662109375 (1)
0.28662109375 ∙ 2 = 0.5732421875 (0)
0.5732421875 ∙ 2 = 1.146484375 (1)
0.146484375 ∙ 2 = 0.29296875 (0)
0.29296875 ∙ 2 = 0.5859375 (0)
0.5859375 ∙ 2 = 1.171875 (1)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64331054687510=0.101001001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.64331054687510=1.101001001012
Ответ: 1.51138 = 1.101001001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 674 в двоичной системе
- Переведите 5432.123 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 75216 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 541062 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 073.5605 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 243.3 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 232 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 3150010 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 754320 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите A из восьмеричной в двоичную систему счисления