Перевести число 157.03 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 157.03 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 157.03 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 157.03 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 157.03 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
157.038=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 64 + 40 + 7 + 0 + 0.046875 = 111.04687510
Таким образом:
157.038 = 111.04687510
2. Полученное число 111.046875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 111 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.046875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 111 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 111 | 16 | |
96 | 6 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11110=6F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.046875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.046875 ∙ 16 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04687510=0.0C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
111.04687510=6F.0C16
Ответ: 157.038 = 6F.0C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 24.07 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 101.60 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 21440 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 2626 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 4005 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 373 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 3176 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 1032.675 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 54362 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 52641 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему