Перевести число 72.17 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 72.17 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 72.17 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 72.17 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 72.17 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
72.178=7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 56 + 2 + 0.125 + 0.109375 = 58.23437510
Таким образом:
72.178 = 58.23437510
2. Полученное число 58.234375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 58 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.234375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 58 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 58 | 16 | |
48 | 3 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5810=3A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.234375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.234375 ∙ 16 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23437510=0.3C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
58.23437510=3A.3C16
Ответ: 72.178 = 3A.3C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 1250 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 55224 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 16B в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 2435?
- Перевод числа 10777 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 66.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите восьмеричное число 6277 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 77654321 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 5534?
- Перевести восьмеричное число 2017.37 в шестнадцатеричную систему